一、離心泵的理論壓頭

從(cong)離心泵工作原理(li)知液體從(cong)離心泵葉輪獲(huo)(huo)得(de)能(neng)量而提高(gao)了壓強(qiang)。單位質量液體從(cong)旋轉的(de)葉輪獲(huo)(huo)得(de)多少能(neng)量以(yi)及(ji)影響獲(huo)(huo)得(de)能(neng)量的(de)因(yin)素，可以(yi)從(cong)理(li)論上來分(fen)析。由于液體在葉輪內(nei)的(de)運動比較復雜，故作如下假設：

    （1）葉輪內葉片的數目無限多，葉片的厚度為無限薄，液體*沿著葉片的彎曲表面而流動。無任何倒流現象；

（2）液體為粘度等于零的理想液體，沒有流動阻力。

    液體從葉輪*入口沿葉片流到葉輪外緣的流動情況如圖2-2所示。葉輪帶動液體一起作旋轉運動時，液體具有一個隨葉輪旋轉的圓周速度u，其運(yun)動(dong)方向為所處(chu)圓周的切(qie)線

圖2-2  液體在離心泵中的流動

方(fang)向；同時，液體(ti)又具(ju)有沿葉片(pian)間通道流(liu)的相對速度(du)w，其運動方向(xiang)為所在處葉(xie)片(pian)的切(qie)線方向(xiang)；液(ye)體在葉(xie)片(pian)之間任一點的速度c為該點的圓周速(su)度u與(yu)相對速度(du)w的向量和。由圖2-2可導出三者之間的關系：

葉輪處(chu)

                                                   （2-1）

葉輪出口處

                                                   （2-2）

泵的理論壓(ya)頭可從(cong)葉輪(lun)進出口之間列柏努利方(fang)程求得

                                               （2-3）

即

                                            （2-4）

式中  H∞——具有無窮多葉片的離心泵對理想液體所提供的理論壓頭，m；

      HP——理想液體想葉輪后靜壓頭的增量，m；

      HC——理想液體想葉輪后動壓頭的增量，m。

上(shang)式沒有考慮(lv)進(jin)、出口(kou)兩(liang)(liang)點高(gao)(gao)(gao)度不同，因(yin)葉(xie)輪每轉一(yi)周，兩(liang)(liang)點高(gao)(gao)(gao)低互換兩(liang)(liang)次，按(an)時均計此高(gao)(gao)(gao)差可(ke)視為零(ling)。

液體從運動到出口，靜壓頭增加的(de)原因有二：

（1）離心力作功    液體在葉輪內受離心力作用，接受了外功。質量為m的液體旋轉時受到的離心力為：

     單位重量液(ye)體(ti)從到出(chu)口(kou)，因受(shou)離心力作用而接受(shou)的(de)外功為：

（2）能量轉換    相鄰兩葉片所構成的通道截面積由內而外逐漸擴大，液體通過時速度逐漸變小，一部分動能轉變為靜壓能。單位重量液體靜壓能增加的量等于其動能減小的量，即

因此(ci)，單位重量(liang)(liang)液體(ti)通過葉(xie)輪后其靜壓(ya)能的(de)增加量(liang)(liang)應為上(shang)述兩項之(zhi)和，即

                                            （2-5）

將式2-5代入式2-4，得

                                             （2-6）

將式2-1、2-2代入式2-6，整理得

                                               （2-7）

由上式看出，當cosα1=0時，得到的壓頭zui大。故離心泵設計時,一般都使α1=90°,于是上式成為：

                                                          （2-8）

式2-8即為離心泵理論壓頭的表示式，稱為離心泵基本方程式。

從圖2-2可知

                                                （2-9）

如不計葉片的厚度，離心泵的理論(lun)流(liu)量QT可表(biao)示(shi)為：

    QT=cr2πD2b2                                                     （2-10）

式中  cr2——葉輪在出口處速度的徑向分量，m/s；

      D2——葉輪外徑，m；

      b2——葉輪出口寬度，m。

將式2-9及式2-10代入式2-8，可得泵的理論壓頭H∞與泵(beng)的理(li)論(lun)流量之間的關系為：

                                                     （2-11）

上式為(wei)離心(xin)泵(beng)基(ji)本方程式的(de)(de)又一表(biao)達形(xing)式，表(biao)示離心(xin)泵(beng)的(de)(de)理(li)論壓頭與(yu)流量、葉輪(lun)的(de)(de)轉速和直徑、葉片的(de)(de)幾何(he)形(xing)狀之(zhi)間(jian)的(de)(de)關系(xi)。

    二、離心泵理論壓(ya)頭的討論

（1）葉輪的轉速和直徑對理論壓頭的影響    由式2-11可看出，當葉片幾何尺寸（b，β）與流量(liang)一定(ding)時，離心泵的理(li)論壓頭隨葉輪的轉速或(huo)直(zhi)徑的增加而加大。

（2）葉片形狀對理論壓頭的影響    根據式2-11，當葉輪的速度、直徑、葉片的寬度及流量一定時，離心泵的理論壓頭隨葉片的形狀而改變。葉片形狀可分為三種：（見圖2-3）

圖2-3  葉片形狀對理論壓頭的影響

（a）徑向                        （b）后(hou)彎                      （c）前(qian)彎(wan)

后彎葉片      β2＜90°,ctgβ2＞0          H∞＜                      （a）

徑向葉片      β2=90°,ctgβ2=0            H∞=                       （b）

前彎葉片(pian)      β2＞90°,ctgβ2＜0          H∞＞                      （c）

在所有三種形式的葉片中，前彎葉片產生的理論壓頭zui高。但是，理論壓頭包括勢能的提高和動能的提高兩部分。由圖2-3可見，相同流量下，前彎葉片的動能較大，而后彎葉(xie)片(pian)的動能(neng)較(jiao)(jiao)小。液體動(dong)能(neng)雖可經蝸殼部(bu)分地(di)轉化(hua)為(wei)勢能(neng)，但在此轉化(hua)過程中導致(zhi)較(jiao)(jiao)多的(de)能(neng)量(liang)損失。因此，為(wei)獲得較(jiao)(jiao)高的(de)能(neng)量(liang)利用(yong)率，離心泵(beng)總(zong)是(shi)采用(yong)后彎葉片。

（3）（熱水泵）理論流量對理論壓頭的影響    從式2-11可看出β2＞90°時，H∞隨(sui)流量QT增大而加大，如圖2-4所示。

β2=90°時，H∞與流量QT無關；

β2＜90°時，H∞隨流量QT增大(da)而減小。